Question

3．明明搭了一座大樓，模型底座平面圖如圖：已知內(nèi)墻和外墻的周長相差12cm，面積相差33cm²，
這座大樓高10cm，那么從外墻算，它所占的空間是490cm³．

Answer 1

分析 由題意可知：假設大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，則4a-4b=12，a²-b²=33，依據(jù)這兩個等量關(guān)系式，列方程即可求解．

解答 解：假設大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，
則4a-4b=12，即a-b=3，a=3+b，
帶入a²-b²=33可得：
 （3+b）²-b²=33
9+6b+b²-b²=33
         6b=24
          b=4
a=4+3=7（厘米）
所以7×7×10=490（立方厘米）、
答：它所占的空間是490立方厘米．
故答案為：490．

點評 此題主要考查正方形的周長和面積公式的靈活應用．