Question

20．學(xué)校買(mǎi)來(lái)桌椅若干，共用去2500 元，每把椅子50元，每張桌子150元．買(mǎi)椅子2、5、8、11、14、17、20、23、26、29、32、35、38、41、44、47張．

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，設(shè)買(mǎi)椅子x把，買(mǎi)桌子y張，然后根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，可得：每把椅子的價(jià)格×買(mǎi)的椅子的數(shù)量+每張桌子的價(jià)格×買(mǎi)的桌子的數(shù)量=2500，列出方程，判斷出x+3y=50，再根據(jù)y的取值分類(lèi)討論，求出x可能的取值，判斷出買(mǎi)椅子多少把即可．

解答 解：設(shè)買(mǎi)椅子x把，買(mǎi)桌子y張，
則50x+150y=2500
所以x+3y=50
因?yàn)?＜3y＜50，
所以0＜y≤16，
（1）y=1時(shí)，x=47．
（2）y=2時(shí)，x=44．
（3）y=3時(shí)，x=41．
（4）y=4時(shí)，x=38．
（5）y=5時(shí)，x=35．
（6）y=6時(shí)，x=32．
（7）y=7時(shí)，x=29．
（8）y=8時(shí)，x=26．
（9）y=9時(shí)，x=23．
（10）y=10時(shí)，x=20．
（11）y=11時(shí)，x=17．
（12）y=12時(shí)，x=14．
（13）y=13時(shí)，x=11．
（14）y=14時(shí)，x=8．
（15）y=15時(shí)，x=5．
（16）y=16時(shí)，x=2．
所以買(mǎi)椅子2、5、8、11、14、17、20、23、26、29、32、35、38、41、44、47把．
答：買(mǎi)椅子2、5、8、11、14、17、20、23、26、29、32、35、38、41、44、47把．
故答案為：2、5、8、11、14、17、20、23、26、29、32、35、38、41、44、47．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了不定方程的分析求解，考查了分類(lèi)討論思想的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．