Question

20．求出下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
12和15            26和78          30和42          17和22．

Answer 1

分析 （1）對(duì)于一般的兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；
（2）當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的那個(gè)數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個(gè)數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；
（3）互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個(gè)數(shù)的乘積；由此解答．

解答 解：12=2×2×3
15=3×5
最大公因數(shù)是3，
最小公倍數(shù)是2×2×3×5=60；

26和78是倍數(shù)關(guān)系，
最大公因數(shù)是26，
最小公倍數(shù)是78；

30=2×3×5
42=2×3×7
最大公因數(shù)是2×3=6
最小公倍數(shù)是2×3×5×7=210；

17和22互質(zhì)，
最大公因數(shù)是1，
最小公倍數(shù)是17×22=374．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法．