科迪與仙迪競賽，每場比賽中，勝者得W分，敗者得L分，W和L是自然數(shù)．科迪總分22，仙迪總分為13．若仙迪只勝了一場，W=
 
．
考點：容斥原理
專題：
分析：科迪總分22，仙迪總分為13，兩人得分共22+13=35分，則只可能競賽了1場、5場、7場或35場，1場或35場明顯排除，然后分析競賽5場和7場時的情況，據(jù)此解答即可．
解答： 解：科迪總分22，仙迪總分為13，兩人得分共
22+13=35（分），
則只可能競賽了1場、5場、7場或35場，
1場或35場明顯排除，
如果競賽了5場：
若仙迪只勝了一場，那么輸了
5-1=4（場）
根據(jù)題意可得方程：
W+4L=13
4W+L=22
W+6L=13
6W+L=22

解之得：
W=5
L=2

如果競賽了7場：
若仙迪只勝了一場，那么輸了
7-1=6（場）
根據(jù)題意可得方程：
根據(jù)題意可得方程：
W+6L=13
6W+L=22

解之得：
W=
17
5
L=
8
5

因為W和L是自然數(shù)，所以不可能競賽了7場．
所以W為5分．
故答案為：5．
點評：根據(jù)科迪總分22，仙迪總分為13求出兩人積分和的取值范圍并由此求得出這兩個自然數(shù)的取值是完成本題的關鍵．
練習冊系列答案
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  （判斷對錯）

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；使其中最大數(shù)與最小數(shù)的差最大，此時最大數(shù)為
 
．

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()
()
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()
()
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()
()
．

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．

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