Question

15．有一個(gè)水箱上裝有兩個(gè)進(jìn)水管，單開(kāi)1號(hào)水管15分鐘可以把空水箱注滿水，單開(kāi)2號(hào)水管10分鐘可以把空水箱注滿水．如果要求不超過(guò)8分鐘把空水箱注滿水，那么兩個(gè)水管至少應(yīng)同時(shí)打開(kāi)多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析 首先根據(jù)工作效率=工作量÷工作時(shí)間，分別求出兩個(gè)進(jìn)水管的工作效率，進(jìn)而求出它們的工作效率之和是多少；然后根據(jù)工作量=工作效率×工作時(shí)間，用甲乙的工作效率之和乘以8，求出兩個(gè)進(jìn)水管8分鐘可以注水多少，用它減去1，再除以1號(hào)水管的工作效率，求出1號(hào)水管單獨(dú)注水的時(shí)間最長(zhǎng)是多少；最后用8減去1號(hào)水管單獨(dú)注水的時(shí)間，求出兩個(gè)水管至少應(yīng)同時(shí)打開(kāi)多長(zhǎng)時(shí)間即可．

解答 解：8-[（$\frac{1}{15}+\frac{1}{10}$）×$8-1]÷\frac{1}{15}$$÷\frac{1}{15}$
=8-[$\frac{4}{3}$-1]×15
=$8-\frac{1}{3}×15$
=8-5
=3（分鐘）
答：兩個(gè)水管至少應(yīng)同時(shí)打開(kāi)3分鐘．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了工程問(wèn)題的應(yīng)用，對(duì)此類問(wèn)題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時(shí)間，工作效率=工作量÷工作時(shí)間，工作時(shí)間=工作量÷工作效率；解答此題的關(guān)鍵是求出1號(hào)水管單獨(dú)注水的時(shí)間最長(zhǎng)是多少．