Question

把

1988

2009

和

3

287

都化成循環(huán)小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后第100位上的數(shù)字之和是

9

．

Answer 1

分析：因?yàn)?span id="nhnpz5h" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1988

2009

+

3

287

=

1988+3×7

2009

=1，那么兩個(gè)循環(huán)小數(shù)相加也應(yīng)該等于1，所以，任何一個(gè)位置上的數(shù)字相加都應(yīng)該是9．

解答：解：因?yàn)?span id="zpdnbnd" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1988

2009

+

3

287

=

1988+3×7

2009

=1，
所以兩個(gè)循環(huán)小數(shù)相加也應(yīng)該等于1，
所以，任何一個(gè)位置上的數(shù)字相加都應(yīng)該是9．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng)：求出兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和是解答此題的關(guān)鍵，兩個(gè)循環(huán)小數(shù)的和是1，那么這兩個(gè)循環(huán)小數(shù)小數(shù)部分各個(gè)位上的和都是9，如

8

9

+

1

9

．