Question

19．有一列數(shù)：4、2、6、8，4、2、6、8…第125個數(shù)是4，這125個數(shù)相加的和是624．

Answer 1

分析 觀察數(shù)列發(fā)現(xiàn)，這個數(shù)列是以“4、2、6、8”這4個數(shù)為一個循環(huán)周期，求出125里面有幾個這樣的循環(huán)，還余幾，再根據(jù)余數(shù)和循環(huán)周期數(shù)進行計算．

解答 解：“4、2、6、8”這4個數(shù)為一個循環(huán)周期；
125÷4=31…1；
125里面有這樣的31組，還余1個數(shù)，余下的1個數(shù)分別是4；
所以第125個數(shù)是4；這125個數(shù)的和是：
（4+2+6+8）×31+4
=20×31+4
=620+4
=624；
答：第125個數(shù)是4，前58個數(shù)相加的和是624．
故答案為：4，624．

點評 解決這類問題往往是把重復出現(xiàn)的部分看成一組，先找出排列的周期性規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．