Question

一個長方形，相交于一個頂點的三條棱長的和是12厘米，三條棱長的比是3：2：1，這個長方體的體積是________立方厘米，表面積是________平方厘米．

Answer 1

48    88
分析：相交于一個頂點的三條棱長的和是12厘米，就是這個長方體的一條長寬高的和是12．三條棱長的比是3：2：1，根據比與分數的關系知：長就占三條棱長和的，寬就占三條棱長和的，高就占三條棱長和的．求出這個長方體的長寬高，再根據長方體的體積和表面積公式進行計算．據此解答．
解答：12×=6（厘米）．
12×=4（厘米），
12×=2（厘米）．
6×4×2=48（立方厘米），
（6×4+6×2+4×2）×2，
=（24+12+8）×2，
=44×2，
=88（平方厘米）．
答：這個長方體的體積是48立方厘米，表面積是88平方厘米．
故答案為：48，88．
點評：本題的關鍵是根據按比例分配應用題的解答方法，求出這個長方體的長寬高．