Question

8．菜農(nóng)運進城1000斤白菜，為了盡快售完，采取如下銷售方案：將價格提高到原來的2倍再做兩次降價處理，第一次降價$\frac{2}{5}$銷售600斤，第二次又降價$\frac{2}{5}$全部售空．
（1）求第二次降價后的價格占原價的幾分之幾？
（2）這批白菜按新銷售方案銷售，求相比原價全部售完是否盈利？并說明理由．

Answer 1

分析 （1）先將原價看作單位“1”，將價格提高到原來的2倍為“2”，第一次降價$\frac{2}{5}$后為2×（1-$\frac{2}{5}$），第二次又降價$\frac{2}{5}$后為2×（1-$\frac{2}{5}$）×（1-$\frac{2}{5}$），據(jù)此即可解答；
（2）由（1）得第一次降價$\frac{2}{5}$后為2×（1-$\frac{2}{5}$），再乘以銷售的600斤，得出第一次降價后銷售的錢數(shù)，第二次又降價$\frac{2}{5}$后為2×（1-$\frac{2}{5}$）×（1-$\frac{2}{5}$），乘以剩下的1000-600斤，得出第二次降價后銷售的錢數(shù)，相加后與原價全部售完比較即可．

解答 解：（1）2×（1-$\frac{2}{5}$）×（1-$\frac{2}{5}$）
=2×$\frac{3}{5}×\frac{3}{5}$
=$\frac{18}{25}$
答：第二次降價后的價格占原價的$\frac{18}{25}$．

（2）2×（1-$\frac{2}{5}$）×600+2×（1-$\frac{2}{5}$）×（1-$\frac{2}{5}$）×（1000-600）
=$\frac{6}{5}$×600+$\frac{18}{25}$×400
=720+288
=1008，
1000×1=1000，
1000＜1008，
答：相比原價全部售完盈利．

點評 本題考查了分數(shù)四則復合應用題，關鍵是得出第一次降價與第二次降價后的價格．