Question

8．如圖，螞蟻想爬到大樹(shù)下，它先爬了全程的$\frac{2}{5}$，休息了一會(huì)，接著爬剩下路程的$\frac{4}{9}$，這時(shí)離大樹(shù)還有多少米？你會(huì)用兩種方法解答嗎？試一試．

Answer 1

分析 （1）首先把開(kāi)始時(shí)螞蟻離大樹(shù)的距離看作單位“1”，則先爬了全程的$\frac{2}{5}$后，還剩下全程的$\frac{3}{5}$；然后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用開(kāi)始時(shí)螞蟻離大樹(shù)的距離乘以$\frac{3}{5}$，求出先爬了全程的$\frac{2}{5}$后還剩下多少米；最后用先爬了全程的$\frac{2}{5}$后還剩下的路程乘以$\frac{5}{9}$（1-$\frac{4}{9}$=$\frac{5}{9}$），求出這時(shí)離大樹(shù)還有多少米即可．
（2）首先把開(kāi)始時(shí)螞蟻離大樹(shù)的距離看作單位“1”，則先爬了全程的$\frac{2}{5}$后，還剩下全程的$\frac{3}{5}$；然后用$\frac{3}{5}$乘以$\frac{4}{9}$，求出接著又爬了全程的幾分之幾；最后用1減去兩次爬的占全程的分率，求出還剩下全程的幾分之幾沒(méi)有爬；再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用開(kāi)始時(shí)螞蟻離大樹(shù)的距離乘以剩下的占全程的分率，求出這時(shí)離大樹(shù)還有多少米即可．

解答 解：（1）300×（1-$\frac{2}{5}$）×（1-$\frac{4}{9}$）
=300×$\frac{3}{5}×\frac{5}{9}$
=180×$\frac{5}{9}$
=100（米）
答：這時(shí)離大樹(shù)還有100米．

（2）300×[1-$\frac{2}{5}$-（1-$\frac{2}{5}$）×$\frac{4}{9}$]
=300×[$\frac{3}{5}$-$\frac{3}{5}$×$\frac{4}{9}$]
=300×$\frac{1}{3}$
=100（米）
答：這時(shí)離大樹(shù)還有100米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的意義的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答．