Question

16．計(jì)算：（$\frac{1}{1×2016}$+$\frac{1}{2×2015}$+…+$\frac{1}{2016×1}$）÷（$\frac{1}{1}$+$\frac{1}{2}$+…+$\frac{1}{2016}$）×1008．

Answer 1

分析 根據(jù)分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)方法，把被除數(shù)部分的每個(gè)分?jǐn)?shù)拆分為兩個(gè)單位分?jǐn)?shù)的乘積，再通過(guò)抵消進(jìn)行簡(jiǎn)算即可．

解答 解：（$\frac{1}{1×2016}$$+\frac{1}{2×2015}$+…+$\frac{1}{2016×1}$）÷（$\frac{1}{1}$+$\frac{1}{2}$+…+$\frac{1}{2016}$）×1008
=（$\frac{1}{1}×\frac{1}{2016}$+$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2015}$+…+$\frac{1}{2016}$×$\frac{1}{1}$）÷（$\frac{1}{1}$$+\frac{1}{2}$+…+$\frac{1}{2016}$）×1008
=2×1008
=2016．

點(diǎn)評(píng) 此題解答關(guān)鍵理解掌握分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)原理、方法及應(yīng)用，把每個(gè)分?jǐn)?shù)拆分成兩個(gè)單位分?jǐn)?shù)乘積的形式，通過(guò)抵消簡(jiǎn)算．