Question

把1、6、11、16、21、26、31這七個數填入圖中○里，使每條直線上三個數的和相等．

Answer 1

考點：湊數謎

專題：填運算符號、字母等的豎式與橫式問題

分析：我們從圖中可以看出：中間圓圈內所填的數是三條直線上共用的，它是一個“重復用數”．因此，我們在思考時，應該首先把中間圓圈內的數想出來．這樣，根據題目中“每條直線上的三個數的和相等”，只需考慮每條直線上兩個數的和相等．那么，怎樣確定中間圓圈內所填的數呢？我們可以這樣考慮：1、6、11、16、21、26、31這七個數字的和為112，只有中間圓圈內填上一個數字后，剩下的六個數字的和能被3整除（因為要分成和相等的三組數）才能填寫．所以，中間圓圈內所填的數很快可以確定下來：可為1、6、16．這時，其它圓圈內的數也就可以很快填出．例如：當中間圓圈填1時，每條直線上兩個數的和為[（112-1）÷3=37]，這時，三組數分別為21和16、11和26、31和6．我們很快可以得到一種填法，據此填出其余兩種，解決問題．

解答： 解：

點評：此題解答的關鍵在于填出中間數，剩下的六個數字的和能被3整除，然后根據其余兩數的和，解決問題．