Question

8．如圖：已知直線AB，CD相交于點O，OM⊥AB，ON平分∠AOD，∠COM=18°，求∠DON的度數(shù)．

Answer 1

分析 由OM⊥AB可得，∠AOM=90°，因此用90°減去∠COM的度數(shù)即可得到∠AOC的度數(shù)；又由圖知，∠AOC與∠AOD組成一個平角，因此用180°減去∠AOC的度數(shù)即可得到∠AOD度數(shù)；由題意知，ON平分∠AOD，因此∠DON就等于∠AOD的一半，據(jù)此即可解答．

解答 解：因為OM⊥AB，
所以∠AOM=90°，
所以∠AOC=∠AOM-∠COM
=90°-18°
=72°；
因為，∠AOC+∠AOD=180°，
所以∠AOD=180°-∠AOC
=180°-72°
=108°；
又因為ON平分∠AOD，
∠DON=∠AOD÷2
=108°÷2
=54°；
答：∠DON的度數(shù)是54°．

點評 解決本題要明確直角、平角的定義以及角平分線的性質．