Question

下面是一個同學(xué)證明1=2的過程，請你先判斷一下，他做得對不對，如果錯了，請說明錯在哪一步？
如果a=b，且a，b＞0，則1=2．
證明：
（1）因為：a，b＞0
（2）又因為：a=b
（3）兩邊同“×b”，有：a×b=b×b
（4）兩邊同“-a×a”，得：a×b-a×a=b×b-a×a
（5）兩邊分別提取與分解：a×（b-a）=（b+a）×（b-a）
（6）兩邊同“÷（b-a）”，得a=（b+a）
（7）用b=a代入，得：a=2a
（8）兩邊同“÷a”，有：1=2
所以：1=2正確！

Answer 1

考點：等式的意義

專題：用字母表示數(shù)

分析：等式的性質(zhì)是指在等式的兩邊同時加上、減去同一個數(shù)，或同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，等式的左右兩邊仍相等；據(jù)此可知這個同學(xué)在第6步做錯了，因為a=b，所以b-a=0，而（6）是兩邊同時除以（b-a）不符合等式的性質(zhì)，所以錯誤．

解答： 解：第（6）步出錯，因為a=b，所以b-a=0；
根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊同時除以不為0的數(shù)，等式才能成立，而這里b-a，所以等式不成立了．
所以在第（6）步出錯．

點評：本題給出的步驟較多，具有迷惑性，關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì)，除以的數(shù)不能為0．