Question

13．如Q代表一個(gè)相同的非零自然數(shù)，那么下列各式中，得數(shù)最大的是（　�。�

• A． Q×$\frac{4}{5}$
• B． Q÷$\frac{4}{5}$
• C． $\frac{4}{5}$÷Q

Answer 1

分析 根據(jù)一個(gè)數(shù)（0 除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0 除外）除以大于1的數(shù)，商小于這個(gè)數(shù)，已知Q≥1，任取兩個(gè)≥1的數(shù)代入驗(yàn)證就可得解．

解答 解：Q×$\frac{4}{5}$=$\frac{4}{5}$Q；
Q$÷\frac{4}{5}$=$\frac{5}{4}$Q；
$\frac{4}{5}$÷Q=$\frac{4}{5Q}$；
因?yàn)镼代表一個(gè)相同的非零自然數(shù)，所以$\frac{5}{4}$Q＞$\frac{4}{5}$Q，
當(dāng)Q=1時(shí)，$\frac{5}{4}$Q=$\frac{5}{4}$，$\frac{4}{5Q}$=$\frac{4}{5}$，$\frac{5}{4}$$＞\frac{4}{5}$；
當(dāng)Q=2時(shí)，$\frac{5}{4}$Q=$\frac{5}{2}$，$\frac{4}{5Q}$=$\frac{2}{5}$，$\frac{5}{2}$$＞\frac{2}{5}$；
所以選項(xiàng)中Q÷$\frac{4}{5}$的得數(shù)最大；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查判斷商與被除數(shù)之間的大小關(guān)系和積與因數(shù)之間的大小關(guān)系，可用特殊值代入得解．