Question

8．用12個小正方體搭一個長方體，可以有幾種不同的搭法？記錄搭出的長方體的長、寬、高．

Answer 1

分析 設小正方體的棱長為1，要用12個棱長為1的正方體木塊拼成一個長方體，拼成一個長方體有下列特點：
當高為1時的每組長和寬一組因數，可以為1和12，2和6，3和4；
當高為2時的每組長和寬一組因數，可以為1和6，2和3；
當高為3時的每組長和寬一組因數，可以為1和4，2和2；
當高為4時的每組長和寬一組因數，可以為1和3；由此刪去長寬高重復出現的圖形，即可得出答案進行選擇．

解答 解：根據題干分析去掉重復的數據可得：拼組后的長方體的長、寬、高可以分別為：
1、1、12；
2、1、6；
3、1、4；
2、2、3；
答：可以有4種不同的搭法．

點評 此題也可以利用分解質因數的方法解答：12可以寫成三個數的乘積的形式為：1×1×12；1×2×6；1×3×4；2×2×3；由此也可以確定拼組后的長方體的長寬高的值．