Question

8．某數(shù)被5除余2，被7除余3，被11除余8，那么這個(gè)數(shù)最小是52．

Answer 1

分析 首先根據(jù)這個(gè)數(shù)被5除余2，被11除余8，可得這個(gè)數(shù)加上3后是5、11的最小公倍數(shù)，求出5、11的最小公倍數(shù)，進(jìn)而求出被5除余2，被11除余8的數(shù)有哪些；然后根據(jù)被7除余3，判斷出這個(gè)數(shù)最小是多少即可．

解答 解：因?yàn)檫@個(gè)數(shù)被5除余2，被11除余8，
所以這個(gè)數(shù)加上3后是5、11的最小公倍數(shù)，
因?yàn)?、11的最小公倍數(shù)是：5×11=55，
所以被5除余2，被11除余8的數(shù)有：
52、107、162、217、…，
因?yàn)?2÷7=7…3，
所以這個(gè)數(shù)最小是52．
答：這個(gè)數(shù)最小是52．
故答案為：52．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出被5除余2，被11除余8的數(shù)有哪些．