Question

（2013?龍海市模擬）周長(zhǎng)相等的圓、正方形、長(zhǎng)方形，面積最大的是圓．

正確

．

Answer 1

分析：此題的解答可以用假設(shè)法，假設(shè)它們的周長(zhǎng)是62.8米，根據(jù)這三種幾何圖形的面積公式分別求得面積后進(jìn)行比較即可．

解答：解：假設(shè)正方形，長(zhǎng)方形和圓的周長(zhǎng)是62.8米，
則正方形的邊長(zhǎng)是：62.8÷4=15.7（米）；
圓的半徑是62.8÷3.14÷2=10（米）；
正方形的面積是：15.7×15.7=246.49（平方米）；
長(zhǎng)方形一條長(zhǎng)和寬的和是62.8÷2=31.4，設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為a、b：
取一些數(shù)字（1，30.4），（5，26.4），（10，21.4）…，
可以發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬越接近，面積就越大，當(dāng)長(zhǎng)和寬相等時(shí)，也就是變成正方形了，
所以這個(gè)長(zhǎng)方形的面積一定小于正方形的面積．
圓的面積是：3.14×102=3.14×100=314（平方米）；
故正方形的面積小于圓的面積．
故答案為：正確．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明白，周長(zhǎng)相等的情況下，圍成的圓的面積最大．