Question

甲、乙兩人輪流在圓桌面上平放硬幣，誰最后放不下硬幣了，誰就輸．試說明參者的最優(yōu)策略．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，知道圓是關(guān)于圓心對(duì)稱的圖形，所以，圓內(nèi)除圓心外，任意一點(diǎn)都有一個(gè)（關(guān)于圓心的）對(duì)稱點(diǎn)，
由此可以想到，只要先放者把第一枚硬幣放在圓桌面的圓心處，以后無論后放者將硬幣放在何處，先放者一定能找到與之對(duì)稱的點(diǎn)放置硬幣，
最后先放者獲勝．

解答：解：先放者將第一枚硬幣放在桌子的中心，然后先放者只要每次放在與后放者的對(duì)稱位置上即可，
答：獲勝策略是：先放者把第一枚硬幣放到圓桌面的圓心處，以后總在后放者放的硬幣的對(duì)稱點(diǎn)放置硬幣，先放者一定獲勝．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，利用對(duì)稱的思想，誰先放硬幣，誰就獲勝的原則，來制定獲勝策略．