Question

【題目】有一種用12位數(shù)表示時間的方法：前兩位數(shù)表示分，三四位表示時，五六位表示日，七八位表示月，后四位表示年，凡不足位數(shù)時，前面補“0”．按照這種方法，2002年2月20日2時20分可表示為200220022002．這個數(shù)的特點是：可分成三個相同的反序數(shù)，即2002 2002 2002有三個2002組成，且2002是反序數(shù)．（按數(shù)位順序正著寫與反著寫都相同的自然數(shù)，稱為反序數(shù)．例如圖1，23032等是反序數(shù)，而28與82不相同，所以28，82都不是反序數(shù)．）那么從公元1000年開始到現(xiàn)在，共有多少個這樣的時刻？

A.1091B.1146C.1152D.1180

Answer 1

【答案】B

【解析】

首先根據(jù)題意，可得日月表示的4個數(shù)字只能是1001、2002、3003、0110、1111、2112，一共有6種情況；然后判斷出當(dāng)年份的前兩 位數(shù)是20時，一共有11種情況：2000、2001、2002、2003、2004、2005、2010、2011、2012、2013、2014；再 判斷出當(dāng)年份的第一個數(shù)字是1時，年份的前兩個數(shù)字只能是10、11、12，年份的第三個數(shù)字可以是0﹣9的任意一個數(shù)，年份的第四個數(shù)字只能是0、1、 2、3、4、5，所以當(dāng)年份的第一個數(shù)字是1時，一共有3×10×6=180（種）情況；最后用180加上11，再乘以6，求出一共有多少個滿足題意的時 刻即可．

根據(jù)分析，可得

日月表示的4個數(shù)字只能是1001、2002、3003、0110、1111、2112，一共有6種情況；

（1）當(dāng)年份的前兩位數(shù)是20時，一共有11種情況：

2000、2001、2002、2003、2004、2005、2010、2011、2012、2013、2014；

（2）當(dāng)年份的第一個數(shù)字是1時，一共有180種情況：

3×10×6=180（種）；

所以滿足題意的時刻一共有：

（180+11）×6

=191×6

=1146（個）

答：共有1146個這樣的時刻．

故選：B．