Question

6．一筐雞蛋，2只2只拿，3只3只拿，4只4只拿，5只5只拿，6只6只拿，都還剩下1只，而7只7只拿剛好拿完，問這筐雞蛋至少有幾只雞蛋？

Answer 1

分析 首先根據題意，可得這筐雞蛋的數量比2、3、4、5、6的公倍數多1，再根據求幾個數的最小公倍數的方法，求出2、3、4、5、6的最小公倍數是120；然后根據7只7只拿剛好拿完，可得這筐雞蛋的數量是7的公倍數，據此求出這筐雞蛋至少有幾只雞蛋即可．

解答 解：這筐雞蛋的數量比2、3、4、5、6的公倍數多1，
2、3、4、5、6的最小公倍數是120，
所以這筐雞蛋的只數可能是：121、241、361、481、601、721、841、…，
121÷7=17…2
241÷7=34…3
361÷7=51…4
481÷7=68…5
601÷7=85…6
721÷7=103
所以這筐雞蛋至少有721只雞蛋．
答：這筐雞蛋至少有721只雞蛋．

點評 此題主要考查了求幾個數的最小公倍數、公倍數的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：（1）這筐雞蛋的數量比2、3、4、5、6的公倍數多1．（2）這筐雞蛋的數量是7的公倍數．