Question

甲乙兩個(gè)學(xué)生原計(jì)劃每天自學(xué)的時(shí)間相同，若甲每天自學(xué)時(shí)間增加40分鐘，乙每于自學(xué)時(shí)間減少40分鐘，則乙5天的自學(xué)時(shí)間僅等于甲1天的自學(xué)時(shí)間，求甲乙原訂每天自學(xué)時(shí)間是多少？（用算術(shù)、方程兩種方法解答）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題干，可知變化后甲每天自學(xué)的時(shí)間比乙每天自學(xué)的時(shí)間的多40+40=80分鐘；且變化后甲每天自學(xué)的時(shí)間是乙每天自學(xué)的時(shí)間的5倍，所以甲每天比乙自學(xué)的時(shí)間多4倍，由此求出乙變化后每天自學(xué)的時(shí)間是80÷4=20分鐘，由此即可求出甲乙原來計(jì)劃自學(xué)的時(shí)間是20+40=60分鐘．
（　�。┰O(shè)甲乙原計(jì)劃每天自學(xué)的時(shí)間相同是x分鐘，則變化后的甲每天自學(xué)時(shí)間為x+40分鐘，乙自學(xué)時(shí)間是x-40分鐘，根據(jù)等量關(guān)系：乙每天自學(xué)時(shí)間×5=甲1天的自學(xué)時(shí)間，由此列出方程解決問題．

解答：解：（1）算術(shù)法：
（40+40）÷（5-1）+40，
=80÷4+40，
=20+40，
=60（分鐘），

（2）設(shè)甲乙原計(jì)劃每天自學(xué)的時(shí)間相同是x分鐘，則變化后的甲每天自學(xué)時(shí)間為x+40分鐘，乙自學(xué)時(shí)間是x-40分鐘，根據(jù)題意可得方程：
5（x-40）=x+40，
  5x-200=x+40，
      4x=240，
       x=60，
答：甲乙原訂每天自學(xué)時(shí)間是60分鐘．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題干得出變化后甲自學(xué)的時(shí)間是乙自學(xué)的時(shí)間的5倍，且甲每天自學(xué)時(shí)間比乙自學(xué)時(shí)間多40+40=80分鐘，是解決本題的關(guān)鍵．