Question

圖中ABC是直角三角形，BDEF是正方形，AD=4厘米，F(xiàn)C=9厘米，則ABC的面積=________平方厘米．

Answer 1

75
分析：由圖意可知：S_△ABC=S_△ADE+S_{正方形BDEF}+S_△EFC，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，再據(jù)題目所給數(shù)據(jù)，代入此等式，即可求出a的值，進(jìn)而求出三角形ABC的面積．
解答：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，
則S_△ABC=S_△ADE+S_{正方形BDEF}+S_△EFC，
即×（9+a）×（4+a）=×4×a+a²+×9a，
a²+a+2a+18=2a+a+a²，
a²+18=a²，
a²=18，
a²=36；
所以a=6（厘米）；
所以三角形ABC的面積為：×（9+6）×（4+6），
=×15×10，
=75（平方厘米）；
答：三角形ABC的面積是75平方厘米．
故答案為：75．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：找出等量關(guān)系S_△ABC=S_△AFB+S_{正方形FBDE}+S_△EDC，即可列方程求解．