一個圓柱的底面半徑是5厘米，側面展開正好是一個正方形，圓柱的高是________，這個圓柱所占空間位置的大小是________，與它等底等高的圓錐的體積是________．
31.4厘米 2464.9立方厘米 821.6立方厘米
分析：由圓柱的側面展開圖的特點可知：圓柱的側面展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，寬就等于圓柱的高，若展開后是一個正方形，則圓柱的底面周長和高相等；再據(jù)圓柱的體積=底面積×高，即可求出這個圓柱的體積；由圓柱和圓錐的體積計算公式可知：圓錐的體積是與其等底等高的圓柱體的體積的
，于是可以求出圓錐的體積．
解答：（1）圓柱的高=圓柱的底面周長：2×3.14×5，
=6.28×5，
=31.4（厘米）；
（2）圓柱的體積：3.14×5
2×31.4，
=3.14×25×31.4，
=78.5×31.4，
=2464.9（立方厘米）；
（3）2464.9×
≈821.6（立方厘米）；
答：圓柱的高是31.4厘米，體積是2464.9立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積約是821.6立方厘米．
故答案為：31.4厘米、2464.9立方厘米、821.6立方厘米．
點評：此題主要考查圓柱的體積的計算方法以及圓柱和與其等底等高的圓錐的體積的關系，關鍵是明白：圓柱的底面周長和高相等．
