Question

15．一個三角形，如果底不變，高增加8dm，面積就是原來的3倍；如果高不變，底減少12dm，面積就是原來的一半，這個三角形的原面積是72dm²．

Answer 1

分析 由三角形的面積計算公式“S=$\frac{1}{2}$ah”可知，如果底不變，高增加8dm，面積就是原來的3倍；說明高擴大2倍是8dm，原來的高就是8÷2=4（dm），底減少12dm，面積就是原來的一半，說明減少的12dm就是原來底的一半，所以原來的底是12×3=36（dm），根據三角形面積計算公式即可求出原三角形的面積．

解答 解：因為如果底不變，高增加8dm，面積就是原來的3倍，所以原來的高是：8÷（3-1）=8÷2=4（dm）；
因為底減少12dm，面積就是原來的一半，所以原來底是：12×（2+1）=12×3=36（dn）．
因此，原三角形的面積是：36×4×$\frac{1}{2}$=144×$\frac{1}{2}$=72（dm²）
答：這個三角形的原面積是72dm²．

點評 解答此題的關鍵是根據已知條件確定原三角形的度、高各是多少．