Question

9．一年前，父母的年齡和是兄弟二人年齡和的7倍，4年后，父母的年齡和是兄弟二人年齡和的4倍．已知爸爸和媽媽同歲．請問媽媽今年幾歲？

Answer 1

分析 設(shè)媽媽的年齡是x歲，那么爸爸的年齡也是x歲，1年前，父母的年齡和是（x-1）+（x-1）=2x-2歲，此時兄弟的年齡和就是$\frac{2x-2}{7}$歲；4年后，相當于1年前的5年后，父母的年齡和變成：（2x-2+5×2）歲，而兄弟的年齡和變成（$\frac{2x-2}{7}$+5×2）歲，根據(jù)此時“父母的年齡和是兄弟二人年齡和的4倍”列出方程求解．

解答 解：設(shè)媽媽的年齡是x歲，那么爸爸的年齡就是（x+2）歲，1年前，父母的年齡和是（x-1）+（x-1）=2x-2歲，此時兄弟的年齡和就是$\frac{2x-2}{7}$歲，4年后，相當于1年前的5年后，則：
（$\frac{2x-2}{7}$+5×2）×4=2x-2+5×2
  （$\frac{2x-2}{7}$+10）×4=2x+10
  （2x-2+70）×4=14x+56
              8x-272=14x+56
           6x=216
            x=36
答：媽媽今年36歲．

點評 本題較復雜，關(guān)鍵是用媽媽的年齡表示出爸爸的年齡以及兄弟二人的年齡和，然后找出等量關(guān)系，列出方程求解，注意“4年后，相當于1年前的5年后”．