Question

如圖，兩個(gè)完全相同的長方形重疊了一部分，已知∠2=30°求：∠1+∠2+∠3．

Answer 1

分析：由于兩個(gè)重疊的圖形是完全相同的長方形，根據(jù)長方形的特征，長方形的每個(gè)內(nèi)角都是90°，因此可知：∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，又因?yàn)橐阎��?=30°，于是可以求出∠1和∠3的度數(shù)，代入∠1+∠2+∠3即可解決．

解答：解：因?yàn)殚L方形每個(gè)內(nèi)角都是90°，
所以：∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，
所以∠1=90°-∠2，
=90°-30°，
=60°；
∠3=90°-∠2，
=90°-30°，
=60°；
所以：∠1+∠2+∠3=60°+30°+60°=150°．
答：：∠1+∠2+∠3的度數(shù)是150°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求幾個(gè)角的度數(shù)的和，關(guān)鍵是根據(jù)圖意找出所有角之間的關(guān)系．