Question

18．計算1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{32}$-$\frac{1}{64}$=（　　）

• A． $\frac{1}{64}$
• B． 1$\frac{1}{64}$
• C． $\frac{63}{64}$

Answer 1

分析 這道題有一個明顯的特點：從第一個減數(shù)起，每個減數(shù)都是它前面的一個數(shù)的$\frac{1}{2}$，即一半．于是我們把每個分?jǐn)?shù)進(jìn)行拆項，拆成兩個分?jǐn)?shù)相減的形式，即用它前面的一個數(shù)減去本身，然后通過加、減數(shù)相互抵消的方法，可簡算出結(jié)果．

解答 解：1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{32}$-$\frac{1}{64}$
=1-（1$-\frac{1}{2}$）-（$\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$）-（$\frac{1}{4}-\frac{1}{8}$）-（$\frac{1}{8}-\frac{1}{16}$）-（$\frac{1}{16}-\frac{1}{32}$）-（$\frac{1}{32}-\frac{1}{64}$）
=（1-1）+（$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{4}-\frac{1}{4}$）+（$\frac{1}{8}-\frac{1}{8}$）+（$\frac{1}{16}-\frac{1}{16}$）+（$\frac{1}{32}-\frac{1}{32}$）$+\frac{1}{64}$
=$\frac{1}{64}$．
故選：A．

點評 此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)的拆項原理及方法的應(yīng)用．