Question

一小、二小兩校春游的人數(shù)都是10的整數(shù)倍，如果兩校都租用有20個(gè)座位的旅游車，則兩校需租用這種車50輛；如果都租用25個(gè)座位的旅游車，則二小要比一小多租用這種車5輛．現(xiàn)在知道兩校人員不合乘一輛車，且每輛車盡量坐滿，則兩校參加這次春游的人數(shù)各是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：盈虧問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：兩校都租用有20個(gè)座位的旅游車，則兩校需租用這種車50輛，20×（50-2）+1+1=962人，20×50=1000，所以962人＜兩�？�?cè)藬?shù)≤1000人，因?yàn)槭?0的整數(shù)倍，所以總?cè)藬?shù)為970、980、990或1000人．二小比一小多租用5輛（25座），4×25+1=101＜二小比一小多的人數(shù)＜5×25-1=124，可能的情況有：110、120人．據(jù)此分析驗(yàn)證即可．如果總?cè)藬?shù)為1000人，兩校人數(shù)之差如為120，則一小有（1000-120）÷2=440，二小有560人；如為130，則一小有（1000-130）÷2=435，二小有565人，不符； 如為140，則一小有（1000-140）÷2=430
，二小有570人；如為150，則一小有（1000-150）÷2=425，二小有575人，不符； 檢驗(yàn)得到一小430人，二小570人．
 如果總?cè)藬?shù)為990人，同樣的檢驗(yàn)兩校人數(shù)之差為120、130、140、150，的人數(shù)情況都沒
有符合條件的答案．所以這次春游人數(shù)一小是430人，二小是570人．

解答： 解：20×（50-2）+1+1=962人，20×50=1000，
所以962人＜兩�？�?cè)藬?shù)≤1000人，
因?yàn)槭?0的整數(shù)倍，所以總?cè)藬?shù)為970、980、990或1000人．
二小比一小多租用5輛（25座），
則4×25+1=101＜二小比一小多的人數(shù)＜5×25-1=124，
可能的情況有：110、120人．
如總?cè)藬?shù)是1000人：
兩校人數(shù)差是110，
一小有：（1000-110）÷2=445（人），不符題意．
兩校人數(shù)差是120．
一�。海�1000-120）÷2=440（人）
二�。�1000-440=560人．符合題意．
如果總?cè)藬?shù)是990人：
兩校人數(shù)差是110，
一小有：（990-110）÷2=440（人），
二小有：990-440=450人，符合題意．
如兩校人數(shù)差是120人，
一�。海�990-120）÷2=435（人）不符題意，
如果總?cè)藬?shù)是980人：
兩校人數(shù)差是110，
一小有：（980-110）÷2=435（人），不符題意．
兩校人數(shù)差是120．
一�。海�980-120）÷2=430（人）
二�。�980-430=550人．符合題意．
如果兩�？�?cè)藬?shù)是970人：
兩校人數(shù)差是110，
一小有：（970-110）÷2=430（人），
二小有：970-430=440人，符合題意．
如兩校人數(shù)差是120人，
一小：（970-120）÷2=425（人）不符題意．
兩校都租用有20個(gè)座位的旅游車，由于兩校人員不合乘一輛車，且每輛車盡量坐滿：
總?cè)藬?shù)是1000人：
440÷20=22（輛）
560÷20=28（輛）
總?cè)藬?shù)是990人：
440÷20=22（輛）
550÷20=27（輛）…10（人）
總?cè)藬?shù)是980人：
430÷20=21（輛）…10（人）
550÷20=27（輛）…10（人）
總?cè)藬?shù)是970人：
430÷20=21（輛）…10（人）
440÷20=22（輛）．
所以共有1000人，一小有440人，二小有560人．

點(diǎn)評(píng)：首先根據(jù)題意確定總?cè)藬?shù)的取值范圍是完成本題的關(guān)鍵．