Question

15．一個羊圈依靠墻而建，呈半圓形，半徑是6m．
（1）修這個羊圈需要多長的柵欄？
（2）如果要擴建這個羊圈，把它的半徑增加2m，羊圈的面積增加多少平方米？

Answer 1

分析 （1）根據圓的周長公式：C=2πr直接計算半徑是6m圓周長的一半即可；
（2）根據圓的面積公式：S=πr²利用擴建后羊圈的面積（半徑6+2=6米半圓的面積）減去原來羊圈的面積（半徑為6米半圓的面積）即可．

解答 解：（1）2×3.14×6÷2
=3.14×6
=18.84（米）
答：修這個羊圈需要18.84米長的柵欄；

（2）$\frac{1}{2}$×[3.14×（6+2）²-3.14×6²]
=$\frac{1}{2}$×[3.14×64-3.14×36]
=$\frac{1}{2}$×[3.14×（64-36）]
=$\frac{1}{2}$×[3.14×28]
=$\frac{1}{2}$×87.92
=43.96（平方米）
答：羊圈的面積增加了43.96平方米．

點評 本題主要考查了學生對圓的周長和面積公式的掌握．