Question

把1米3分米5厘米長，1米5厘米寬的長方形紙，裁成邊長為整厘米數(shù)且同樣大小的正方形，最多裁

 

塊，最少裁

 

塊．

Answer 1

考點：公因數(shù)和公倍數(shù)應用題

專題：約數(shù)倍數(shù)應用題

分析：根據(jù)題意，首先把1米3分米5厘米和1米5厘米化成厘米數(shù)，要使裁成邊長為整厘米數(shù)且同樣大小的正方形，最多裁的數(shù)量，就使正方形的邊長是1厘米，塊數(shù)就是面積的平方厘米數(shù)即長乘寬；要求最少裁的塊數(shù)，則正方形邊長最大是多少，是求135和105的最大公因數(shù)，求至少可以裁成多少個這樣的正方形，用這張紙的面積除以正方形面積．由此解答即可．

解答： 解：1米3分米5厘米=135厘米
1米5厘米=105厘米
135×105=14175（平方厘米）

135=5×3×9
105=5×3×7
所以135和105的最大公約數(shù)是5×3=15
（135÷15）×（105÷15）
=9×7
=63
答：最多裁 14175塊，最少裁 63塊．
故答案為：14175，63．

點評：此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，能夠根據(jù)求最大公因數(shù)的方法解決有關的實際問題．