如圖是一個無蓋鐵皮盒的展開圖.
(1)用這塊鐵皮焊接成的鐵盒的容積是多少?
(2)做這個鐵盒至少要用多少鐵皮?

解:如圖:

(1)用這塊鐵皮焊接成的鐵盒的容積是:
20×8×5=960(m3
答:用這塊鐵皮焊接成的鐵盒的容積是960m3;

(2)做這個鐵盒至少要用多少鐵皮:
20×8+(20×6+8×6)×2
=160+(120+48)×2
=160+168×2
=160+336
=496(m2
答:做這個鐵盒至少要用496m2鐵皮.
分析:(1)如圖是長方體展開圖的“141”結構,它可以折疊成一個長20m,寬8m,高6m的長方體無蓋鐵皮盒,由于鐵皮較薄,厚度可忽略不計,根據(jù)長方體的體積(容積)公式V=abh即可求出它的容積.
(2)根據(jù)長×寬+(長×高+寬×高)×2即可求出做這個鐵盒至少要用多少鐵皮.
點評:本題是考查長方體的展開圖、長方體體積、表面積的計算.關鍵是看用這塊鐵皮焊接成的鐵盒的長、寬、高.
練習冊系列答案
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科目:小學數(shù)學 來源: 題型:

現(xiàn)有一塊長40厘米,寬20厘米的長方形鐵皮(如圖),請你用它做一個深5厘米的容積最大的長方體無蓋鐵皮盒(焊接處及鐵皮厚度不計),①怎樣剪焊?請在下圖表示出來,(要在圖上標上數(shù)據(jù))②你所做的鐵皮盒需要多少鐵皮?它的容積是多少?請列式計算.

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科目:小學數(shù)學 來源: 題型:

如圖是一個無蓋鐵皮盒的展開圖.
(1)用這塊鐵皮焊接成的鐵盒的容積是多少?
(2)做這個鐵盒至少要用多少鐵皮?

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科目:小學數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:072

節(jié)省材料焊水箱

  小聰、小明、小慧、小靈、小虎5個小伙伴是同班同學,也是要好的鄰居,他們組成了課外學習小組,經(jīng)常在王大伯的指導下研究一些生活中的數(shù)學問題。

  一天,王大伯要用一塊長240cm、寬120cm的長方形鐵皮,焊接成一個高30cm的長方體無蓋水箱,請他們設計一個最省材料的方案。

  大家都意識到,要做到最省材料就需要想辦法增加容積,可不是一件容易的事,商量一下后,大家都認真地畫起圖來。

  性急的小虎馬上就想出了辦法,他先畫出了一個圖(如圖),說:“從這個長方形的四個角處各切掉一個邊長為30cm的正方形,然后折起四邊,就可以得到一個高30cm的水箱啦!

  小虎剛說完,小慧就接過話來:“這個方案肯定不理想,浪費了4個角的材料多可惜!

  大家都想不出好的辦法,于是個個緊鎖眉頭在底下胡亂畫著,突然小聰大叫起來:“我想出辦法了,可以在一邊切出兩個正方形,然后在對面焊上,這樣做成的水箱寬60cm、高30cm,但長是210cm,而且沒有浪費材料,我想容積也一定大了�!�

  小明很快算出了剛才小虎設計的容積大約是324升,小聰?shù)姆桨?/FONT>(如圖)大約是378升,容積是大多了,而且充分地利用了材料,正當大家為小聰高興的時候,小靈冷不丁的冒出一句:“這樣的容積一定是最大的嗎?不浪費不等于最節(jié)省啊,既然高已經(jīng)確定了,我想只有底面積最大容積才最大,最充分的利用材料也就是最節(jié)省材料�!�

  經(jīng)小靈一提醒,小慧突然想到:“老師說過,周長相等時,正方形的面積最大,應該盡量讓底面積做成正方形的�!弊詈筮€是小靈想出辦法:我們先切下兩塊長120cm、寬30cm的長方形,然后在另兩邊焊上,作為水箱的兩個側面,這樣做的水箱底恰好是一個正方形(如圖)。

  讀完上述內(nèi)容,你看懂了嗎?如果看懂了,請你試著解決下面的問題,你是否還有其他的設計方案,請你動手畫一畫,算一算:

  用一張長30厘米、寬20厘米的長方形鐵皮(如圖)做一個長方體鐵皮盒(焊接處與鐵皮厚度不計),做成的鐵盒容積是多少立方厘米?

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