Question

【題目】有一個(gè)108人的參觀團(tuán)，其中男55人，女53人，他們住進(jìn)一旅館內(nèi)，旅館內(nèi)有可住12人、7人、3人的3種房間。要求男、女分住不同的房間，至少需要 ______ 間房間(要求每個(gè)房間都住滿)。

Answer 1

【答案】11

【解析】設(shè)男安排12人的房間a間，7人間b間，3人間c間，則應(yīng)滿足12a+7b+3c=55，在這個(gè)等式中a取盡量大的值a=4，b取最大值為1，c取0，因此男至少安排房間數(shù)為4+1+0=5(間)

設(shè)女安排12人的房間為A，7人房間為B，3人房間為C，則應(yīng)滿足12A+7B+3C=53(人)，若A取盡量大的值為4，則B、C不能為自然數(shù)，不符合題意。若A取3，B取2，C取1，符合題意。所以女至少安排的房間數(shù)為3+2+1=6(間)

5+6=11(間)

答：至少需要11間房間。