【題目】一個長方體的高減少3厘米后，表面積減少48平方厘米，成為一個正方體，正方體的體積是________立方厘米．

【答案】64

【解析】

根據(jù)題干分析可得，表面積比原來減少了48平方厘米是指減少了高為3厘米的長方體的4個側面的面積．首先求出減少部分的1個側面的面積，48÷4=12平方厘米；由已知如果高減少3厘米，就成為一個正方體，說明原來長方體的底面是正方形；用12÷3=4厘米，即可求出原來長方體的底面邊長．再根據(jù)正方體的體積公式：v=a3， 把數(shù)據(jù)代入公式解答．

原來長方體的底面邊長是：

48÷4÷3

=12÷3

=4（厘米）

正方體的體積是

4×4×4=64立方厘米）

答：這個正方體的體積是64立方厘米．

故答案為：64．

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