Question

14．正方形ABCD中，E是AD的三等分點，已知正方形的面積是6cm²，求陰影部分的面積．

Answer 1

分析 陰影部分的面積=三角形AOB的面積+三角形ACE的面積；三角形AOB的面積=$\frac{1}{4}$正方形的面積，三角形ACE的面積=$\frac{1}{6}$正方形的面積；據(jù)此解答即可．

解答 解：設(shè)正方形的邊長為a厘米，則a²=6；
三角形ACE，AE=$\frac{1}{3}$a（厘米），AE邊對應(yīng)的高為a（厘米）；
三角形ACE的面積為：$\frac{1}{3}$a×a÷2=$\frac{1}{6}$a²=$\frac{1}{6}$×6=1（平方厘米）；
陰影部分的面積為：
6÷4+1
=1.5+1
=2.5（平方厘米）
答：陰影部分的面積是2.5平方厘米．

點評 解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積公式求出：三角形ACE的面積=$\frac{1}{6}$正方形的面積．