Question

某班共有學(xué)生48人，其中27人會(huì)游泳，33人會(huì)騎自行車，40人會(huì)打乒乓球．那么，這個(gè)班至少有（　�。﹤�(gè)學(xué)生這三項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都會(huì)．

• A、4
• B、5
• C、6
• D、7

Answer 1

考點(diǎn)：容斥原理

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：這道題可以采用逆思考的方法，找出至少一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)不會(huì)的人數(shù)，然后用全班人數(shù)減去至少一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)不會(huì)的人數(shù)，剩下的是三項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都會(huì)的人數(shù)；由已知，不會(huì)游泳的有21人，不會(huì)騎車的有15人，不會(huì)打乒乓球的有8人，至少一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)也不會(huì)的最多的人數(shù)即可算出，再根據(jù)容斥原理，由此即可求要求的出答案．

解答： 解：不會(huì)游泳的有48-27=21（人），
不會(huì)騎車的有48-33=15（人），
不會(huì)打乒乓球的有48-40=8（人），
所以至少有一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)不會(huì)的最多有：
21+15+8=44（人），
那么全班三項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都會(huì)的至少有：
 48-44=4（人）；
答：至少有4人會(huì)三項(xiàng)運(yùn)動(dòng)．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，在理解題意的基礎(chǔ)上，采用逆思考的方法，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)量，正確運(yùn)用容斥原理，列式解答即可．