17．17和51的最大公約數(shù)是17；2、3和4的最小公倍數(shù)是12．

分析 根據(jù)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的意義可知：最大公約數(shù)是兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)和各自獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，據(jù)此解答即可．

解答 解：17和51是倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是17；
4=2×2
所以2、3、4的最小公倍數(shù)是2×2×3=12．
故答案為：17，12．

點評 本題主要考查兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，注意找準(zhǔn)公有的質(zhì)因數(shù)和獨有的質(zhì)因數(shù)．

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