Question

找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
4和5；               6和16；            15和25；              21和63．

Answer 1

分析：求最大公因數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解；通�？上劝衙總�分數(shù)中的分子分母分解質(zhì)因數(shù)，再把它們公有的質(zhì)因數(shù)相乘，有倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是兩個數(shù)中較小的那個數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積，由此解決問題即可．

解答：解：（1）因為4和5是互質(zhì)數(shù)，
所以4和5的最大公因數(shù)是1，
最小公倍數(shù)是4×5=20；
（2）因為6=2×3，
16=2×2×2×2，
所以6和16的最大公因數(shù)是2，
最小公倍數(shù)是2×3×2×2×2=24；
（3）因為15=3×5，
25=5×5，
所以15和25的最大公因數(shù)是5，
最大公倍數(shù)是3×5×5=75；
（4）因為63是21的倍數(shù)，
所以63和21的最大公因數(shù)是21，
最小公倍數(shù)是63．

點評：此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，有倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是兩個數(shù)中較小的那個數(shù)，如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1；數(shù)字大的可以用短除解答．