1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+
1
7×9
+…+
1
31×33
+
1
33×35
．
分析：通過觀察，每個分數(shù)的分母是兩個連續(xù)奇數(shù)相乘的形式，它們之間相差2，所以在把每個分數(shù)拆成兩個分數(shù)相減的形式時，不要忘記乘
1
2
．把每個分數(shù)拆成兩個分數(shù)相減的形式后，通過前后分數(shù)加減相互抵消，求出結果．
解答：解：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+
1
7×9
+…+
1
31×33
+
1
33×35
，
=
1
2
×（1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
+
1
7
-
1
9
+…+
1
31
-
1
33
+
1
33
-
1
35
），
=
1
2
×（1-
1
35
），
=
1
2
×
34
35
，
=
17
35
．
點評：此題運用了分數(shù)拆項的知識，對分數(shù)拆項，在分數(shù)巧算中經(jīng)常遇到，因此應牢固掌握拆項的技巧．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

簡算
①9
2
5
-（3
3
7
+0.4）
②1.8×
1
4
+2.2×25%
③
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
17×19
+
1
19×21
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

計算：（1）
1
2
+
1
6
+
1
12
 +
1
20
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90

（2）
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+----+
1
97×99
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

閱讀模仿題
（1）規(guī)定一種運算“*”，符合a*b=（a×b）÷（a+b）
例1：3*5=（3×5）÷（3+5）=
15
8

請你計算：①4*2                         ②（4*2）*3
（2）例2：計算
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+------+
1
1999×2001
可按如下方法計算
解：原式=
1
2
× (
1
1
-
1
3
 +
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
+------+
1
1999
-
1
2001
)
=
1
2
×(1-
1
2001
)
=
1
2
×
2000
2001

=
1000
2001

請你計算：
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+------+
1
2000×2002
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…
1
47×49
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，并回答問題：
∵
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5
，…
∵
1
1×3
=
1
2
（1-
1
3
），
1
3×5
=
1
2
（
1
3
-
1
5
），
1
5×7
=
1
2
（
1
5
-
1
7
），…
（1）從計算結果中找出規(guī)律，利用規(guī)律性計算
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90
=
9
10
9
10
；
（2）
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
99×101
=
50
101
50
101
；
（3）利用類似方法，求
1
1×4
+
1
4×7
+
1
7×10
+…+
1
19×22
的值．（寫出解答過程）

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同步練習冊答案