把一個長方形畫成3行9列共27個小方格,然后用紅、藍(lán)鉛筆任意將每個小方格涂上紅色或藍(lán)色.是否一定有兩列小方格涂色的方式相同?

解:根據(jù)題干分析可得,一共有8種涂色方法,看做8個抽屜,則9列方格看做9個物品,
9÷8=1…1,
1+1=2,
所以9件物品放入8個抽屜,必有一個抽屜的物品數(shù)不少于2件,即一定有兩列小方格涂色的方式相同.
分析:將9列小方格看成9件物品,每列小方格不同的涂色方式看成不同的抽屜.如果涂色方式少于9種,那么就可以得到肯定的答案.涂色方式共有下面8種,所以9件物品放入8個抽屜,必有一個抽屜的物品數(shù)不少于2件,即一定有兩列小方格涂色的方式相同.

點(diǎn)評:此題主要考查利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用,關(guān)鍵是構(gòu)建合適的抽屜.
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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

把一個長方形畫成3行9列共27個小方格,然后用紅、藍(lán)鉛筆任意將每個小方格涂上紅色或藍(lán)色.是否一定有兩列小方格涂色的方式相同?

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