Question

15．52名同學(xué)答2道題，規(guī)定答對(duì)一道得3分，不答得1分，答錯(cuò)得0分．至少有幾名同學(xué)的成績(jī)相同？

Answer 1

分析 先枚舉分類：①都答對(duì)的，得6分；②都答錯(cuò)的，得0分；③答對(duì)一道，另一道答錯(cuò)，得3分；④答對(duì)一道，另一道不答，得4分；⑤兩道都不答，得2分；⑥一道不答，另一道答錯(cuò)，得1分；共有6種情況，然后把它看作6個(gè)抽屜，把52名同學(xué)看作52個(gè)元素，再根據(jù)抽屜原理解答即可．

解答 解：根據(jù)分析可得，
①都答對(duì)的，得6分；
②都答錯(cuò)的，得0分；
③答對(duì)一道，另一道答錯(cuò)，得3分；
④答對(duì)一道，另一道不答，得4分；
⑤兩道都不答，得2分；
⑥一道不答，另一道答錯(cuò)，得1分；共有6種情況；
52÷6=8（名）…4（名）
8+1=9（名）
答：至少有9名同學(xué)的成績(jī)相同．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了篩選與枚舉以及抽屜原理的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是求出有幾種得分；至少數(shù)=商+1（在有余數(shù)的情況下）．