小強(qiáng)和甲、乙、丙、丁一起參加了希望杯數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽,成績(jī)各不相同.按最高分為第一名、最低分為第五名來(lái)排序.成績(jī)出來(lái)前,他們都進(jìn)行了猜測(cè).甲說(shuō):小強(qiáng)第二名,乙第三名;乙說(shuō):丙第二名,甲第五名;丙說(shuō):甲第一名,丁第四名;丁說(shuō):丙第三名,我只能得第五名;小強(qiáng)說(shuō):乙第二名,我得第四名.結(jié)果,每人恰好只才對(duì)了一半,并且每個(gè)名次只有一人才對(duì).那么第1名到第5名的順序是什么?
分析:由題意可知,每人恰好只才對(duì)了一半,并且每個(gè)名次只有一人才對(duì),即沒(méi)有并列名次.
假設(shè)甲說(shuō)的小強(qiáng)第二名,乙第三名中小強(qiáng)第二名是對(duì)的,乙第三名是錯(cuò)的.則小強(qiáng)說(shuō)的乙第二名,我得第四名沒(méi)有一個(gè)是對(duì)的,與題意相矛盾;
假設(shè)甲說(shuō)的小強(qiáng)第二名,是錯(cuò)的,乙第三名是對(duì)的.則丁說(shuō)的丙第三名是錯(cuò)的,我只能得第五名是對(duì)的;丁是第五名,則乙說(shuō)的丙第二名是對(duì)的,甲第五名是錯(cuò)的;丙是第二名,則小強(qiáng)說(shuō)的乙第二名是錯(cuò)的,我得第四名是對(duì)的;小強(qiáng)是第四名,則丙說(shuō)的甲第一名是對(duì)的,丁第四名是錯(cuò)的.綜上可知,甲是第一名,丙是第二名,乙是第三名,小強(qiáng)是第四名,丁是第五名,符合題意.
解答:解:假設(shè)甲說(shuō)的小強(qiáng)第二名,乙第三名中小強(qiáng)第二名是對(duì)的,乙第三名是錯(cuò)的.
則小強(qiáng)說(shuō)的乙第二名,我得第四名沒(méi)有一個(gè)是對(duì)的,與題意相矛盾;
假設(shè)甲說(shuō)的小強(qiáng)第二名,是錯(cuò)的,乙第三名是對(duì)的.
則丁說(shuō)的丙第三名是錯(cuò)的,我只能得第五名是對(duì)的;
丁是第五名,則乙說(shuō)的丙第二名是對(duì)的,甲第五名是錯(cuò)的;
丙是第二名,則小強(qiáng)說(shuō)的乙第二名是錯(cuò)的,我得第四名是對(duì)的;
小強(qiáng)是第四名,則丙說(shuō)的甲第一名是對(duì)的,丁第四名是錯(cuò)的.
所以甲是第一名,丙是第二名,乙是第三名,小強(qiáng)是第四名,丁是第五名.符合題意.
答:第1名到第5名的順序是甲,丙,乙,小強(qiáng),�。�
點(diǎn)評(píng):通過(guò)假設(shè)其中一人預(yù)測(cè)中的一個(gè)是正確的,然后根據(jù)所給條件進(jìn)行推理,找出其矛盾之處是完成本題的關(guān)�。�
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

甲、乙、丙、丁和小強(qiáng)進(jìn)行圍棋比賽,每?jī)蓚€(gè)人之間都比一盤,甲已經(jīng)比了4盤,乙比了3盤,丙比了1盤,丁比了2盤,小強(qiáng)比了
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盤,還要比
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盤才能結(jié)束.

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

甲、乙、丙、丁和小強(qiáng)五位同學(xué)一起比賽象棋,每?jī)扇硕家荣愐槐P.到現(xiàn)在為止,甲已經(jīng)賽了四盤,乙賽了三盤,丙賽了兩盤,丁賽了一盤.小強(qiáng)已賽了
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盤.

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

小明和甲、乙、丙、丁五位同學(xué)一起比賽象棋,每2人都要比一盤,到現(xiàn)在為止,甲賽了4盤,乙已賽了3盤,丙賽了2盤,丁賽了1盤,問(wèn)小強(qiáng)賽了
 
盤.

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

甲、乙、丙、丁和小強(qiáng)五位同學(xué)一起比賽象棋,每?jī)扇硕家荣愐槐P.到現(xiàn)在為止,甲已經(jīng)賽了四盤,乙賽了三盤,丙賽了兩盤,丁賽了一盤.小強(qiáng)已賽了______盤.

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