1．小毛參加數(shù)學競賽，共做20道題，得67分，已知做對一道得5分，不做得0分，錯一題扣1分，又知道他做錯的題和沒做的一樣多．問小毛做對幾道題？

分析 解答雞兔同籠問題，一般采用假設法，這道題用兩次假設．①假設做錯的和沒做的一樣多，就假定這兩種情況都倒扣（0.5分）；②假設20道題全做對，與題中給出得67分相比較，看差多少，對錯每道差（5+0.5）分，將所差的分數(shù)除以（5+0.5），就可求沒做或做錯的道數(shù)，進而求得做對的道數(shù)．

解答 解：因為做錯的和沒做的一樣多，就假定這兩種情況都倒扣（0.5分）．
所以沒做或做錯的有：
（5×20-67）÷（5+0.5）
=（100-67）÷5.5
=33÷5.5
=6（道）；
做對的有：
20-6=14（道）；
答：小毛做對14道題．

點評 解答此題的關鍵是正確處理好總差和一道的差．

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