把長為1.2米長的圓柱形鋼材按1:2:3的比例截成三段底面都相同的小圓柱,所得三段小圓柱的表面積之和比原來增加了56平方厘米,設(shè)這三段小圓柱鋼中,最長一段小圓柱的體積為x立方厘米,最短一段小圓柱的體積為y立方厘米,求x-y.
分析:根據(jù)題意知道56平方厘米是指圓柱的4個底面的面積,由此即可求出一個底面的面積,再根據(jù)“圓柱形鋼材按1:2:3截成三段”,得出最長的一段占總長的
3
1+2+3
,最短的一段占總長的
1
1+2+3
,進而求出最長的一段與最短的一段的長度,再據(jù)最長的一段與最短的一段的長度即可求出最長的一段與最短的一段的體積,進而相減即可得解.
解答:解:圓柱底面積:
56÷4=14(平方厘米);
最長的一段的高:
1.2×
3
1+2+3
=0.6(米);
最短的一段的高:
1.2×
1
1+2+3
=0.2(米);
最長的一段比最短的一段體積多:
0.6米=60厘米
0.2米=20厘米
14×60-14×20
=14×(60-20)
=14×40
=560(立方厘米)
答:這三段圓鋼中最長的一段比最短的一段體積多560立方厘米,即x-y等于560立方厘米.
點評:解答此題的關(guān)鍵是,根據(jù)題意知道56平方厘米是哪部分的面積,再根據(jù)按比例分配的方法,分別求出最長的一段與最短的一段的長度,進而依據(jù)最長的一段與最短的一段的長度和圓柱的體積的計算方法解決問題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

判斷下面各題是否正確.(判斷對錯)
(1)計算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×(10÷2)2

(2)半徑為2厘米的圓的周長和面積相等.
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(3)把一頭牛栓在木樁上,木樁到牛之間的繩長3米,牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米.(栓繩處不計算在內(nèi))

(4),面積:3.14×62=3.14×12=37.68.
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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

判斷下面各題是否正確.
(1)計算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×(10÷2)2.______
(2)半徑為2厘米的圓的周長和面積相等.______
(3)把一頭牛栓在木樁上,木樁到牛之間的繩長3米,牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米.(栓繩處不計算在內(nèi))
______
(4),面積:3.14×62=3.14×12=37.68.______.

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