Question

（2012?鄭州模擬）老婦提籃賣蛋．第一次賣了全部的一半又半個(gè)，第二次賣了余下的一半又半個(gè)，第三次賣了第二次余下的一半又半個(gè)，第四次賣了第三次余下的一半又半個(gè)．這時(shí)，全部雞蛋都賣完了．老婦籃中原有雞蛋

15

個(gè)．

Answer 1

分析：根據(jù)最后籃內(nèi)的雞蛋個(gè)數(shù)是0，那第三次賣蛋后余下的雞蛋的個(gè)數(shù)是2×（0+

1

2

），第二次賣蛋后余下的雞蛋的個(gè)數(shù)是2×[2×（0+

1

2

）+

1

2

]，同樣道理可以求出第一次賣蛋后余下的雞蛋的個(gè)數(shù)，那原有雞蛋的個(gè)數(shù)即可求出．

解答：解：第三次賣蛋后余下的雞蛋的個(gè)數(shù)是：2×（0+

1

2

）=1（個(gè)），
 第二次賣蛋后余下的雞蛋的個(gè)數(shù)是：2×（1+

1

2

）=2×

3

2

=3（個(gè)），
第一次賣蛋后余下的雞蛋的個(gè)數(shù)是：2×（3+

1

2

）=2×

7

2

=7（個(gè)），
原有雞蛋的個(gè)數(shù)是：2×（7+

1

2

）=2×

15

2

=15（個(gè)），
答：籃中原有雞蛋15個(gè)，
故答案為：15．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，運(yùn)用逆推的方法，求出每次賣蛋后余下的雞蛋的個(gè)數(shù)，由此即可得出答案．