Question

8．已知：ABCD是長方形，DC=4cm，AD=6cm，E是DF的中點，求S_△EFC？

Answer 1

分析 陰影三有形面積等于三角形DCF的面積減去三角形DCE的面積．三角形DCF的底與長方形的寬相等，高與長方形的長相等，長方形的長、寬已知，三角形FDC的面積可求；因為AF∥DC，所以三角形DCE∽三角形FBE，CE：BE=DE：FE，由于E是DF的中點，所以E也是DF的中點，三角形DCE的底等于長方形的寬，高為長方形長的一半，面積可求．

解答 解：因為AF∥DC，所以三角形DCE∽三角形FBE，CE：BE=DE：FE，由于E是DF的中點，所以E也是DF的中點，
三角形DCE的面積：4×（6÷2）÷2
=4×3÷2
=6（cm²） 
三角形DCF的面積：4×6÷2=12（cm²）
三角形EFC的面積：12-6=6（cm²）
答：三角形EFC的面積6cm²．

點評 因為AF∥DC，所以三角形DCE∽三角形FBE，CE：BE=DC：FB，E是DF的中點，則BF=2DC，陰影三角形底是長方形長的一半，高是長方形寬的2倍，也可以根據(jù)三角形面積計算公式直接求出．