Question

5．長(zhǎng)方體長(zhǎng)增加20%．寬減少20%，要使體積不變，高應(yīng)增加$\frac{1}{24}$．

Answer 1

分析 分別把長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬看作單位“1”，增加后的長(zhǎng)是原來(lái)的（1+20%），增加后的寬是原來(lái)的（1+20%），根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：v=abh，列方程解答即可．

解答 解：設(shè)長(zhǎng)方體原來(lái)的長(zhǎng)為a，寬為b，高h(yuǎn)，則增加后長(zhǎng)為（1+20%）a、寬為（1+20%）b，現(xiàn)在的高為H，
    abh=（1+20%）×a×（1-20%）b×H
    abh=1.2a×0.8b×H
    abh=0.96abH
      H=$\frac{25}{24}$h
$\frac{25}{24}$-1=$\frac{1}{24}$
 答：高應(yīng)該增加$\frac{1}{24}$．
故答案為：增加$\frac{1}{24}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查長(zhǎng)方體的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是求出長(zhǎng)、寬變化后的高是原來(lái)高的幾分之幾，進(jìn)而求出高應(yīng)該增加幾分之幾．