Question

4．東西、南北兩條路交叉成直角，甲在十字路口的南邊距路口1500米處，乙剛好在十字路口中心．乙先由西向東出發(fā)，5分鐘后甲以同樣的速度開始由南向北走，又經過5分鐘，甲尚未到達路口，此時兩人離路口中心的距離相等．之后甲按原來速度的兩倍加速前行，乙則保持原速繼續(xù)前行，問再過幾分鐘后，兩人離路口的距離又相等？（請在下圖中按1：100000的比例尺畫出甲乙兩人的原始位置以及第二次到路口中心距離相等的位置）

Answer 1

分析 如圖，乙先由西向東出發(fā)，5分鐘后到達乙′的位置，此時甲開始由南向北以同樣的速度走，5分鐘后，甲到達甲′的位置，乙到達乙″的位置，此時甲′乙=乙乙″，乙乙″+甲′乙=甲乙=1500米，由此可求出甲、乙的速度是1500÷（5+5+5）=100（米/分），甲′乙=乙乙″=100×（5+5）=1000米；之后甲按原來速度的兩倍加速前行，設再過x分鐘后，兩人離路口的距離又相等，則有200x=1000+100x，解此方程，即求出經過的時間．

解答 解：1500米=150000厘米
150000×$\frac{1}{100000}$=1.5（厘米）
即甲到十字路口南圖上距離是1.5厘米．
第一次距離相等時，甲到達甲′的位置，乙到達乙″的位置；每二次距離相同時，甲到達甲″的位置，乙到達乙″′的位置（如圖）：

設再過x分鐘后，兩人離路口的距離又相等．
     200x=1000+100x
200x-100x=1000+100x-100x
     100x=1000
100x÷100=1000÷100
        x=10
答：再過10分鐘后，兩人離路口的距離又相等．

點評 關鍵根據(jù)“甲在十字路口的南邊距路口1500米處，乙剛好在十字路口中心．乙先由西向東出發(fā)，5分鐘后甲以同樣的速度開始由南向北走，又經過5分鐘，甲尚未到達路口，此時兩人離路口中心的距離相等”，求出甲、乙原來的速度，再“由甲按原來速度的兩倍加速前行，乙則保持原速繼續(xù)前行”，問再過幾分鐘后，兩人離路口的距離又相等，列方程求出時間．