Question

如圖中，AB、CD、EF、MN互相平行，則圖中梯形個數(shù)與三角形個數(shù)的差是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)數(shù)角的方法，圖中的三角形分4類，每類中有1+2+3+4=10個，然后乘4即可求出一共有多少個三角形．在分類數(shù)出梯形的個數(shù)，然后求它們的差即可．

解答：解：解法一
本圖中三角形的個數(shù)為（1+2+3+4）×4=40（個）．
下面求梯形的個數(shù)．梯形由兩底唯一確定．首先在AB，CD，EF，MN中，考慮兩底所在的線段，共有（4×3）÷2=6（種）選法；
對上述四條線段中確定的兩條線段，共有10（10=4+3+2+1）個梯形．共60個梯形．
故所求差為20．
解法二
在圖中可數(shù)出4個三角形，6個梯形，梯形比三角圖形圖形多2個．而在題圖中，這種恰有10個．
故題圖中，梯形個數(shù)與三角形的個數(shù)之差為2×10=20（個）．
答：圖中梯形個數(shù)與三角形個數(shù)的差是20個．

點評：出題解答的關鍵是：按照一定順序分類計算出三角形和梯形的個數(shù)，利用數(shù)線段的方法進行計算，之后求出它們的差即可．