Question

將一個(gè)圓形跑道分成12等份，兩個(gè)小孩在圓形跑道上從1號(hào)點(diǎn)出發(fā)，按相反方向以各自的速度勻速運(yùn)動(dòng)，第一次，他們?cè)?號(hào)點(diǎn)相遇．當(dāng)他們?cè)?號(hào)點(diǎn)相遇的時(shí)候就結(jié)束．那么他們從出發(fā)到結(jié)束之間（不包括出發(fā)與結(jié)束）相遇的次數(shù)是

2

．

Answer 1

分析：把圓形跑道平均分成12份，則第一次相遇在5號(hào)點(diǎn)，其中跑的慢的跑了4份，跑的快的跑了8份，兩個(gè)小孩跑的路程正好是一圈，當(dāng)跑的慢的再?gòu)?號(hào)點(diǎn)出發(fā)，跑4份的路程到達(dá)9號(hào)點(diǎn)時(shí)，跑的快的也同時(shí)跑了8份，也到達(dá)了9號(hào)點(diǎn)，即二人在9號(hào)點(diǎn)第二次相遇；當(dāng)跑的慢的再?gòu)?號(hào)點(diǎn)出發(fā)，跑4份的路程到達(dá)1號(hào)點(diǎn)時(shí)，跑的快的也同時(shí)跑了8份，也到達(dá)了1號(hào)點(diǎn)，即二人又重新回到出發(fā)點(diǎn)；據(jù)此可得，二人圖中一共經(jīng)歷了2次相遇；

解答：解：根據(jù)題干分析可得，把跑道的總長(zhǎng)度平均分成4份，跑的慢的每行駛4份的路程，二人就相遇一次，當(dāng)回到1號(hào)出發(fā)點(diǎn)的時(shí)候，跑得慢的那個(gè)人是行駛了三個(gè)4份的路程，
所以不算出發(fā)和結(jié)束，二人圖中相遇了2次．
答：他們從開(kāi)始到結(jié)束一共相遇了2次．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)第一次相遇在5號(hào)點(diǎn)，得出跑的慢的那個(gè)每跑過(guò)4份的路程時(shí)，二人就相遇一次，這是解決本題的關(guān)鍵．
此題也可以這樣分析：把圓形跑道平均分成12份，則第一次相遇時(shí)，兩個(gè)小孩跑的路程分別為4份，8份，跑的慢的小孩每跑4份，二人就相遇一次，4和12的最小公倍數(shù)是12，12里面有3個(gè)4，即回到原點(diǎn)時(shí)，二人相遇3次，減去最后一次，中間實(shí)際相遇了2次．